el volum d'una esfera és donat per:
Substituïu el vostre valor de 3 unitats per al radi.
Resposta:
Explicació:
Volum de l’esfera
Expressat com
El radi és
I,
#color (marró) (pi = 22/7 #
#color (marró) (3 ^ 3 = 3 * 3 * 3 = 27 #
La fórmula per al volum d'un con és V = 1/3 pi r ^ 2h amb pi = 3,14. Com es troba el radi, al centèsim més proper, d'un con amb una alçada de 5 polzades i un volum de 20 "en" ^ 3?
H ~~ 1,95 "polzada (2 dp)". V = 1 / 3pir ^ 2h rArr r ^ 2 = (3V) / (pih) rArr r = sqrt {(3V) / (pih)}. Amb, V = 20 i h = 5, r = sqrt [{(3) (20)} / (5pi)} = sqrt (12 / pi) = sqrt (3.8197) ~~ 1.95 "polzada (2dp)."
L'alçada d'un cilindre circular de determinat volum varia inversament com el quadrat del radi de la base. Quantes vegades major és el radi d'un cilindre de 3 m d'alçada que el radi d'un cilindre de 6 m d'alçada amb el mateix volum?
El radi de cilindre de 3 m d’altura és sqrt2 vegades major que el de 6m de cilindre alt. Sigui h_1 = 3 m l’altura i r_1 sigui el radi del primer cilindre. Sigui h_2 = 6m l’altura i r_2 sigui el radi del segon cilindre. El volum dels cilindres és el mateix. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 El radi del cilindre de 3 m alta és sqrt2 vegades superior a la de 6 m d'alçada de cilindre [Ans]
El volum, V, en unitats cúbiques, d'un cilindre es dóna per V = πr ^ 2 h, on r és el radi i h és l'alçada, ambdues en les mateixes unitats. Trobeu el radi exacte d’un cilindre amb una alçada de 18 cm i un volum de 144 p cm3. Expresseu la vostra resposta en forma més senzilla?
R = 2sqrt (2) Sabem que V = hpir ^ 2 i sabem que V = 144pi, i h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)