Resposta:
La distància és
Explicació:
L’origen és el punt (0, 0).
La fórmula per calcular la distància entre dos punts és:
Substituint el punt donat al problema i l’origen dóna:
Quina és la distància des de l’origen fins al punt de la línia y = -2x + 5 més propera a l’origen?
Sqrt {5} La nostra línia és y = -2x + 5 Tenim les perpendiculars intercanviant els coeficients en x i y, negant-ne un.Ens interessa la perpendicular a través de l'origen, que no té constant. 2y = x Aquests es reuneixen quan y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 o 5y = 5 o y = 1, de manera que x = 2. (2.1) és el punt més proper, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} de l’origen.
Shawna va notar que la distància entre la seva casa i l'oceà, que es troba a 40 quilòmetres, era una cinquena part de la distància de la seva casa a la muntanya. Com escriviu i solucioneu una equació de divisió per trobar la distància entre la casa de Shawna i les muntanyes?
L’equació que voleu és 40 = 1/5 x i la distància a les muntanyes és de 200 milles. Si deixem x representar la distància a les muntanyes, el fet que 40 milles (a l’oceà) sigui una cinquena part de la distància a les muntanyes s’escriu 40 = 1/5 x Tingueu en compte que la paraula "de" es tradueix normalment en " multiplicar "en àlgebra. Multiplica cada costat per 5: 40xx5 = x x = 200 milles
El punt A es troba a (-2, -8) i el punt B és (-5, 3). Es gira el punt A (3pi) / 2 en sentit horari sobre l’origen. Quines són les noves coordenades del punt A i quant ha canviat la distància entre els punts A i B?
Deixeu coordenades polars inicials d’A, (r, theta) donada les coordenades cartesianes inicials d’A, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 rotació cap a les agulles del rellotge la nova coordenada d’A es converteix en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distància inicial de A des de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distància final entre la nova posició de A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt194-sqrt130 també consulteu l’enllaç http://socratic.org/questions/point-a