On és el vèrtex a la paràbola y = x ^ 2 + 2x - 5? No entenc això, necessito interconnectar x i y mostrar el treball?

Resposta:

Vèrtex (-1, -6)

Explicació:

y = x ^ 2 + 2x - 5

La coordenada x del vèrtex és donada per la fórmula:

x = - b / (2a) = - 2/2 = - 1

La coordenada y del vèrtex es dóna per y (-1), quan x = -1 ->

y (-1) = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 5 = - 6

Vèrtex (-1, -6)

gràfic {x ^ 2 + 2x - 5 -20, 20, -10, 10}

Resposta:

Vèrtex #(-1, -6)#

Intercepció Y #(0,-5)#

X-intercept #(1.449, 0)#

X-intercept #(-3.449, 0)#

Explicació:

Donat -

# y = x ^ 2 + 2x-5 #

El vèrtex és el punt on gira la corba.

Per trobar aquest punt, primer heu de calcular

per quin valor de # x # la corba gira. Utilitzeu la fórmula per trobar-la.

#x = (- b) / (2a) #

On -

# b # és el coeficient de # x #

# a # és el coeficient de # x ^ 2 #

#x = (- 2) / (2xx1) = (- 2) / 2 = -1

Quan # x # pren el valor #-1# la corba gira. En aquest moment # x # la coordinada és #-1#, llavors què és # y # coordinar. Connecteu el # x = -1 # en l’equació donada.

#y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) -5 = 1-2-5 = -6 #

Al punt #(-1,-6) # la corba gira. Aquest punt és el vèrtex.

Vèrtex #(-1, -6)#

Mireu el gràfic.

Què és # y # interceptar?

És el punt en què la corba talla l’eix Y. Mireu el gràfic. A #(0, -5)# la corba talla l'eix Y.

Com es pot trobar?

Cerqueu el que és el valor de # y # Quan # x # pren el valor #0#

A # x = 0; y = 0 ^ 2 + 2 (0) -5 = 0 + 0-5 = -5 #

Al punt #(0,-5)# la corba talla l'eix Y.

Intercepció Y #(0,-5)#

Què és la intercepció X?

És el punt en què la corba talla l’eix x. Mireu aquest gràfic. La corba talla l’eix x en dos punts. Llavors, com es pot trobar. Cerqueu els valors de # x # Quan # y = 0 #

# x ^ 2 + 2x-5 = 0 #

Resol per trobar el valor de # x # S'utilitza el mètode de quadratura

# x ^ 2 + 2x = 5 #

# x ^ 2 + 2x + 1 = 5 + 1 = 6 #

# (x + 1) ^ 2 = 6 #

# x + 1 = + - sqrt6 = + - 2.449 #

# x = 2.449-1 = 1.449 #

X-intercept #(1.449, 0)#

# x = -2.449-1 = -3.449 #

X-intercept #(-3.449, 0)#