Resposta:
# k = -2 #
Explicació:
Atès que les equacions són consistents, trobem valors de # x # i # y # primer i després substituïu-los per l’equació per trobar el valor de # k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> equació 1
# 4y + 2x = k # ----------> equació 2
# x-2y = 3 # ------------> equació 3
De l’equació 1; fer # x # el subjecte.
# x-2y = 3 #
#color (vermell) (x = 3 + 2y) #
Substituïu # x = 3 + 2y # en l’equació 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (vermell) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (vermell) (y = -1) #
Ara, substitueix el valor de # y = -1 # en l’equació 3 per obtenir el valor de # x #
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (vermell) (x = 1) #
Comproveu la resposta dels valors de # x # i # y # abans de trobar valor de # k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> així valors de # x # i # y # són correctes.
El pas final és substituir els valors de # x # i # y # en l’equació 2 per trobar el valor de # k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Per tant, #color (vermell) (k = -2) #
