Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = -7x que passa per (6, -1)?

Resposta:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Explicació:

En general, una equació de la forma

#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) mx + color (blau) b #

té un pendent de #color (verd) (m) #

# y = color (verd) (- 7) x # és equivalent a # y = color (verd) (- 7) x + color (blau) 0 #

i, per tant, té un pendent de #color (verd) ("" (- 7)) #

Si una línia té una inclinació de #color (verd) m # llavors totes les línies perpendiculars a ella tenen una inclinació de #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Per tant, qualsevol línia perpendicular a # y = color (verd) (- 7) x #

té un pendent de #color (magenta) (1/7) #

Si aquesta línia perpendicular passa pel punt # (color (vermell) x, color (marró) y) = (color (vermell) 6, color (marró) (- 1)) #

podem utilitzar la fórmula del punt de pendent:

#color (blanc) ("XXX") (y- (color (marró) (- 1)) / (color x (vermell) 6) = color (magenta) (1/7) #

Simplificació, #color (blanc) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

o bé

#color (blanc) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (blanc) ("XX") #(en forma d'intercepció de pendent)

Resposta:

# x-7y-13 = 0. #

Explicació:

Pendent de la línia # L: y = -7x # és #-7.#

Sabent això Producte de talusses de mútuament # bot les línies són

#-1#, el pendent de la reqd. # bot línia #(-1/-7)=1/7.#

A més, el reqd. la línia passa per thro. el pt. #(6,-1.)#

Per tant, per la Forma de punt de pendent, l'equació. de reqd. la línia és, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), és a dir, 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

Gaudeix de les matemàtiques.