Quina és la forma estàndard de l'equació de la paràbola amb un focus a (1,7) i una directriu de y = -4?

Resposta:

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # estàndard de

# (x-1) ^ 2 = 22 (i-3/2) # Forma de vèrtex

Explicació:

del focus donat #(1,7)# i directrix # y = -4 # calcular # p # i vèrtex #(HK)#

# p = (7--4) / 2 = 11/2 #

vèrtex # h = 1 # i # k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2

vèrtex # (h, k) = (1, 3/2) #

utilitzeu la forma de vèrtex

# (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (i-3/2) #

# (x ^ 2-2x + 1) = 22 (i-3/2) #

# x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# x ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # estàndard de

gràfic {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}