Resposta:
C
Explicació:
Mireu http://socratic.org/s/aNNKeJ73 per obtenir una explicació en profunditat dels passos per completar la plaça, Donat # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
la meitat dels 4 de # -4x # és 2, així que tenim
# (xcolor (vermell) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # on # k # és una constant
Conjunt # (color (vermell) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Així tenim
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (color (blanc) ("d") (x-2) ^ 2color (blanc) ("d") color (blanc) ("ddd") - 3 = 0 larr "Compleció del quadrat" #
# x ^ 2-4x + 4color (blanc) ("dd") - 3 = 0 #
Afegeix #3# als dos costats
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr color "Opció C" (vermell) (larr "Corregit de l’opció D") #
Resposta:
Opció # C #
Explicació:
Això és per un procés conegut com "completar la plaça"
Heu d’afegir un valor que falla perquè tingueu un trinomi que sigui un quadrat perfecte.
El terme perdut és # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (blau) (4) x +1 = 0 "larr (b = color (blau) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((color (blau) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((color (blau) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
el costat esquerre és igual a # (x-2) ^ 2 #, un quadrat perfecte
Tan opció # C # és el que voleu.
