Resoldre 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Podem utilitzar l’equació quadràtica per resoldre aquest problema:

La fórmula quadràtica indica:

Per #color (vermell) (a) x ^ 2 + color (blau) (b) x + color (verd) (c) = 0 #, els valors de # x # quines són les solucions a l’equació:

#x = (-color (blau) (b) + - sqrt (color (blau) (b) ^ 2 - (4color (vermell) (a) color (verd) (c)))) / (2 * de color (vermell) (a)) #

Substitució:

#color (vermell) (2) # per #color (vermell) (a) #

#color (blau) (19) # per #color (blau) (b) #

#color (verd) (- 145) # per #color (verd) (c) # dóna:

#x = (-color (blau) (19) + - sqrt (color (blau) (19) ^ 2 - (4 * color (vermell) (2) * color (verd) (- 145)))) / (2 * color (vermell) (2))

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * color (verd) (- 145))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # i #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # i #x = 20/4 #

#x = -14,5 # i #x = 5 #

El conjunt de solucions és: #x = {-14.5, 5} #

Resposta:

Vegeu els detalls a continuació ….

Explicació:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Comenceu tenint en compte el costat esquerre

# (2x + 29) (x-5) #

A continuació, establiu factors iguals a #0#

# 2x + 29 = 0 o x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 o x = 0 + 5 #

# 2x = -29 o x = 5 #

#x = (-29) / 2 o x = 5 #

Resposta:

Utilitzant la fórmula quadràtica, trobem que x = 5 i x = -14,5

Explicació:

La fórmula quadràtica té una equació que sembla així:

# ax ^ 2 + bx + c #

I el connecta a una fórmula que resol per a x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Segons la nostra equació, coneixem els valors de a, b i c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #