Quines són totes les famílies de línia que passen pel punt (0, -1)?

Resposta:

# m = (y + 1) / (x-0) #

Explicació:

#color (marró) ("Suposant que la pregunta fa referència només a les gràfiques de tipus recta (equació)") #

Hi hauria un nombre infinit d’equacions perquè hi ha un recompte infinit de diferents pendents.

Deixar # m ser el degradat (pendent)

Sigui el punt donat com a punt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) #

Deixeu qualsevol punt # i # ser #P_i -> (x_i, y_i) #

# m = (y_i-i_1) / (x_i-x_1) #

# m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) #

La família Chol i la família Hall utilitzen cada any els seus aspersors. La taxa de sortida del Choi va ser de 30 litres / hora, mentre que el saló era de 40 litres / hora. Combinats, les famílies van utilitzar un total de 2250 litres durant 65 hores. Quant de temps van utilitzar?

La família Choi va utilitzar ruixadors durant 35 hores i la família Hall va utilitzar el mateix durant 30 hores. Deixeu que la família Choi usés aspersors per a hores C i la família Hall utilitzava el mateix durant hores H. En estat donat, C + H = 65 (1) i 30C + 40H = 2250 (2) Multiplicant l’equació (1) per 30 i després el resten de l’equació (2) que obtenim (30C + 40H) - (30C + 30H ) = 2250- 30 * 65 o cancel·lar (30C) + 40H - cancel·lar (30C) -30H = 2250- 1950 o 10H = 300:. H = 30 i C = 65-H = 65-30 = 35. Per tant, la família Choi va utilitzar ruixadors durant 35 hore

Quines són les equacions de les línies verticals i horitzontals que passen pel punt (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Línia vertical y + 3 = 0 Línia horitzontal y = mx + per = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 Línia horitzontal Considerem dos punts donats en una línia vertical Deixeu (x_2, y_2) = (- 4, 9) i deixeu (x_1, y_1) = (- 4, 7) usant el formulari de dos punts y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 Línia vertical Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.

Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?

Mirar abaix. Suposem que la línia donada és AB, i el punt és P, que no és a AB. Ara, suposem, hem dibuixat un PO perpendicular a AB. Hem de demostrar que, Aquest PO és l'única línia que passa per P que és perpendicular a AB. Ara utilitzarem una construcció. Construïm un altre PC perpendicular a AB del punt P. Ara la prova. Tenim, OP perpendicular AB [No puc utilitzar el signe perpendicular, com anyoying] I, Also, PC perpendicular AB. Així doncs, OP || PC. [Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.] Ara tant OP com PC tenen el punt P comú i s