Y varia inversament amb x, i x = 4,5 quan y = 2,4. Quin és el valor de x quan el valor de y = 4,32?

Resposta:

#color (blau) (x = 2,5) #

Explicació:

La variació inversa es dóna per:

#y prop k / x ^ n #

On? # bbk # és la constant de variació.

Trobar # bbk # substituïm # x = 4,5 # i # y = 2,4 #

# 2.4 = k / 4,5 #

# k = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Quan # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Resposta:

# x = 2,5 #

Explicació:

La variació directa utilitza l’equació # y = kx #

La variació inversa utilitza l’equació #y = k / x #

On? # k # representa la constant de variació.

Per resoldre aquest problema, hem d’utilitzar els números proporcionats per al primer escenari per resoldre la constant de

variació # k # i després feu servir # k # per resoldre el segon conjunt de números.

# x_1 = 4,5 #

# y_1 = 2,4 #

#k =? # #

# y = k / x # Equació de la variació inversa

# 2.4 = k / 4,5 #

Utilitzeu la inversa multiplicativa per aïllar # k #

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10,8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4,32 #

# k = 10,8 #

# y = k / x # Equació de la variació inversa

# 4.32 = 10.8 / x #

Feu servir la inversa multiplicativa per portar # x # fora del denominador

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Divideix els dos costats per #4.32# aïllar # x #

# (cancel·leu (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2,5 #

Resposta:

#x = 2,5 #

Explicació:

#y prop 1 / x -> "Variació inversa" #

#y = k / x #, on? # k # és constant

Quan;

#x = 4,5 i y = 2,4 #

Substituint els valors de #x i y # a l’equació..

# 2.4 = k / 4,5 #

# 2.4 / 1 = k / 4,5 #

Multiplicació de creus;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Per tant;

#k = 10,8 #

Ara es fa la relació entre les dues incògnites;

#y = 10,8 / x #

Què és # x # Quan #y = 4,32 #

Substituint el valor de # y # a l’equació de relació.

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10,8 / x #

Multiplicació de creus;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #