Què és un límit de sota?

Què és un límit de sota?
Anonim

Si tenim un límit per sota, és el mateix que un límit de l'esquerra (més negatiu).

Podem escriure-ho com el següent:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

en lloc del tradicional

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Això vol dir que només estem considerant què passa si comencem amb un nombre inferior al nostre valor límit i ens apropem a aquesta direcció.

Això és generalment més interessant amb una funció Piecewise. Imagini una funció que es defineix com #y = x # per #x <0 # i #y = x + 1 # per #x> 0 #. Podríem imaginar-nos que hi ha un petit salt. Hauria de semblar així:

grafx

El límit com # x-> 0 # des de baix és clarament 0 mentre que des de dalt és clarament 1. Això significa que el límit no existeix i hi ha una discontinuïtat de salt # x = 0 #.