Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Resposta:

Completa el quadrat (o l'ús # (- b) / (2a) #)

Explicació:

Per completar el quadrat de # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Primer traieu el 2 dels dos primers termes

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

A continuació, pren el valor de b (que és 4 aquí), dividiu per 2 i escriviu-ho així:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Tots dos es cancel·len entre si, de manera que afegir aquests dos termes a l'equació no és un problema.

Dins de la vostra nova equació, feu el primer terme i el tercer terme (# x ^ 2 # i 2) dins dels claudàtors i el signe del segon terme (#-#) entre aquests dos, de manera que sembla així:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

A continuació, simplifiqueu:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

La coordenada x del vèrtex es troba prenent l'expressió entre claudàtors i fent:

# 0 = x-2 #

tan

# x = 2 #

i la coordenada y és el número darrere dels claudàtors.

# y = -4 #

Per tant, les coordenades del vèrtex es converteixen en:

#(2, -4)#

I l’eix de simetria:

# x = 2 #

Una altra manera d’obtenir la mateixa resposta és utilitzar-lo # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

i substitueixi 2 en # y = 2x ^ 2-8x + 4 # trobar # y #.