Hi ha dos números que s’afegeixen a 2 i el seu producte és -35. Quins són els números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els dos números # n # i # m

Ara podem escriure dues equacions a partir de la informació donada al problema:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Pas 1) Resol la primera equació de # n #:

#n + m - color (vermell) (m) = 2 - color (vermell) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Pas 2) Substituïu # (2 - m) # per # n # en la segona equació i resoldre per # m:

#n * m = -35 # es converteix en:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + color (vermell) (35) = -35 + color (vermell) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (vermell) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = color (vermell) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0

Solució 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + color (vermell) (7) = 0 + color (vermell) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Solució 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - color (vermell) (5) = 0 - color (vermell) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

La solució és:

#m = 7 "o" -5 # i per tant #n = -5 "o" 7 #

** Els dos números són:

-5 i 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#