Quina és la diferència entre un gràfic del moviment lineal i un gràfic del moviment harmònic?

El moviment lineal es pot representar mitjançant un gràfic de desplaçament de temps amb una equació de # x = vt + x_0 # on # x = text (desplaçament), v = text (velocitat), t = text (temps), x_0 = "desplaçament inicial" #, això es pot interpretar com # y = mx + c #.

Exemple - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (el desplaçament inicial és de 2 unitats i cada segon desplaçament augmenta de 3):

gràfic {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Amb un moviment harmònic, un objecte oscil·la al voltant d’un punt d’equilibri i pot ser representat com un gràfic de desplaçament de temps amb l’equació # x = x_text (màx) sin (omeg + s) # o bé # x = x_text (màx) cos (omegat + s) #, on? # x = text (desplaçament), x_text (màx) = text (desplaçament màxim), omega = text (velocitat angular), t = text (temps), s = text (desplaçament de fase) #. Aquesta equació és similar a # y = acos (bx + c) # o bé # y = asin (bx + c) #.

Exemple - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (moviment harmònic amb un desplaçament màxim de 3 unitats, una velocitat angular de # 10 text (rad s) ^ - 1 #, i un canvi de fase d’1 #text (radians) #:

gràfic {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}