Deixeu el triangle equatorial ABC inscrit al cercle amb un radi r
Aplicant la llei del si al triangle OBC, obtenim
Ara l’àrea del triangle inscrit és
Ara
i
Finalment
L'àrea d'un cercle inscrit en un triangle equilàter és de 154 centímetres quadrats. Quin és el perímetre del triangle? Utilitzeu pi = 22/7 i l'arrel quadrada de 3 = 1,73.
Perímetre = 36,33 cm. Aquesta és la geometria, de manera que vegem una imatge del que estem tractant: A _ ("cercle") = pi * r ^ 2color (blanc) ("XXX") rarrcolor (blanc) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Se'ns diu color (blanc) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 i utilitzar el color (blanc) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (després d’una cosa menor aritmètica) Si s és la longitud d’un costat del triangle equilàter i t és la meitat de color (blanc) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) color (blanc) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 i color (bl
Dos acords paral·lels d'un cercle amb longituds de 8 i 10 serveixen com a bases d'un trapezi inscrit al cercle. Si la longitud d'un radi del cercle és de 12, quina és la major àrea possible de tal trapezi inscrit descrit?
72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 1 i 2 Esquemàticament, podríem inserir un paral·lelogram ABCD en un cercle, i sempre que els costats AB i CD siguin acords dels cercles, en la forma de la figura 1 o la figura 2. La condició que els costats AB i CD hagin de ser els acords del cercle impliquen que el trapezoide inscrit ha de ser un isòsceles perquè les diagonals del trapezoide (AC i CD) són iguals perquè A hat BD = B hat AC = B hatD C = Un CD de barret i la línia perpendicular a AB i CD A través del centre E es barregen aquests acords (això significa que AF = B
Tenim un cercle amb un quadrat inscrit amb un cercle inscrit amb un triangle equilàter inscrit. El diàmetre del cercle exterior és de 8 peus. El material del triangle costava 104,95 dòlars quadrats. Quin és el cost del centre triangular?
El cost d’un centre triangular és de $ 1090.67 AC = 8 com a diàmetre donat d’un cercle. Per tant, del teorema de Pitàgores per al triangle isòsceles dret Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Llavors, des de GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) lybviament, el triangle Delta GHI és equilàter. El punt E és un centre d’un cercle que circumscriu Delta GHI i, com a tal, és un centre d’intersecció de mitges, altituds i bisectrius d’aquest triangle. Se sap que un punt d’intersecció de les medianes divideix aquestes mitjanes en la proporció de 2: 1 (per veure proves veure Unizor i seguir els