Què és una funció discontínua? + Exemple

Resposta:

Una funció discontínua és una funció amb almenys un punt en el qual no és continu.

Això és #lim_ (x-> a) f (x) # o no existeix o no és igual a #f (a) #.

Explicació:

Un exemple de funció amb una discontinuïtat simple, extraïble seria:

#z (x) = {(1, si x = 0), (0, si x! = 0):}

Un exemple de funció patològicament discontínua de # RR # a # RR # seria:

#r (x) = {(1, "si x és racional"), (0, "si x és irracional"):}

Això és discontinu a cada punt.

Penseu en la funció

#q (x) = {(1, "si x = 0"), (1 / q, "si x = p / q per a enters p, q en termes menors"), (0, "si x és irracional"):} #

Llavors #q (x) # és continu a tots els números irracionals i discontinus en cada nombre racional.