La potència d’una regla quocient indica que la potència d’un quocient és igual al quocient obtingut quan el numerador i el denominador s’eleven a la potència indicada per separat, abans de realitzar la divisió.
és a dir:
Per exemple:
Podeu provar aquesta regla fent servir números que siguin fàcils de manipular:
Tingueu en compte:
Ara, resolguem primer la fracció i després aixecarem el poder
Aquesta regla és especialment útil si teniu problemes més difícils, com ara una expressió algebraica (amb lletres):
Tingueu en compte:
Ara podeu escriure:
La funció f (x) = 1 / (1-x) a RR {0, 1} té la propietat (més aviat agradable) que f (f (f (x))) = x. Hi ha un exemple senzill d'una funció g (x) tal que g (g (g (x))) = x però g (g (x))! = X?
La funció: g (x) = 1 / x quan x a (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quan x a (-1, 0) uu (1, oo) funciona , però no és tan simple com f (x) = 1 / (1-x) Podem dividir RR {-1, 0, 1} en quatre intervals oberts (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) i (1, oo) i defineix g (x) per mapar entre els intervals de forma cíclica. Aquesta és una solució, però hi ha altres més simples?
Quin és l'exponent de la propietat zero? + Exemple
Suposo que vol dir que un nombre a l’exponent zero és sempre igual a un, per exemple: 3 ^ 0 = 1 Es pot trobar l’explicació intuïtiva recordant que: 1) la divisió de dos nombres iguals dóna 1; ex. 4/4 = 1 2) La fracció de dos números iguals a a la potència de m i n dóna: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Ara:
Quina és la propietat quocient de competències? + Exemple
(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Aquesta propietat us permet simplificar els problemes on teniu una fracció dels mateixos nombres (a) elevada a potències diferents (m i n). Per exemple: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Podeu veure com la potència de 3, al numerador , es "redueix" per la presència de la potència 2 al denominador. També podeu comprovar el resultat fent les multiplicacions: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Com a repte intenteu saber què passa quan m = n !!!!!