Quin és el període de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Quin és el període de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?
Anonim

Resposta:

# 35pi #

Explicació:

El període dels dos #sin ktheta i tan ktheta # és # (2pi) / k #

Aquí; els períodes dels termes separats són # (14pi) / 15 i 5pi #..

El període compost de la suma #f (theta) # es dóna per

# (14/15) piL = 5piM #, per als mínims L i Ml que obtenen un valor comú com a múltiple sencer de #Pi#..

L = 75/2 i M = 7 i el valor enter sencer és # 35pi #.

Així, el període de #f (theta) = 35 pi #.

Ara, vegeu l’efecte del període.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #)))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = bronzejat ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

Tingues en compte que # 75pi + _ # està al tercer quadrant i la tangent és positiva. De la mateixa manera, per al cosinus, # 14pi + # es troba en el primer quadrant i el cosinus és positiu.

El valor es repeteix quan # theta # s’augmenta per qualsevol múltiple sencer de # 35pi #.