Resposta:
El·lipse
Explicació:
Si a, b i 2h són els coeficients dels termes en # x ^ 2. i ^ 2 #i xy, llavors l'equació del segon grau representa en el·lipse paràbola o hipèrbola segons # ab-h ^ 2 # >. = o <0.
Aquí, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.
L’equació es pot reorganitzar com
# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.
El centre C de l’el·lipse és #(-2,1)#.
Semiixos a = 5 i b = 3.
L’eix principal és # x = -2 # és paral·lela a l'eix y.
Excentricitat e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.
Per als focus S i S ', CS = CS' = ae = # sqrt14 #.
Foci: # (- 2, 1 + sqrt14) i (-2,1 -sqrt14) #
