Quina és l’equació de la línia que passa per (2,17) i (1, -2)?

Resposta:

# y = 19x-21 #

Explicació:

En primer lloc, estic assumint que aquesta equació és lineal. Una vegada que faci això, sé que puc utilitzar la fórmula # y = mx + b #. El # m és el pendent i el pendent # b # és la intercepció x. Podem trobar el pendent utilitzant el # (y2-y1) / (x2-x1) #

Comencem per connectar la informació que tenim, així:

#(-2-17)/(1-2)#, que simplifica a #(-19)/-1# o simplement #19#. Això vol dir que la pendent és #19#, i només necessitem què # y # igual quan # x # és #0#. Ho podem fer mirant el patró.

# x ##color (blanc) (……….) # # y #

2#color (blanc) (……….) # 17

#color (blanc) (…………….) #)+19

1 #color (blanc) (…….) # #-2#

#color (blanc) (…………….) #)+19

#color (vermell) (0) ##color (blanc) (…….) ##color (vermell) (- 21) #

Per tant, amb aquesta taula puc dir que la # x #-intercepta (quan # x = 0 #, #y =? # #) és #(0, -21)#. Ara coneixem el nostre # b # part de l’equació.

Posem-ho junts:

# y = mx + b #

# y = 19x-21 #

Graficem l’equació que tenim i assegurem que passi pels punts correctes, #(2,17)# i #(1,-2)#

gràfic {y = 19x + (- 21)}

El gràfic s’adapta a aquests punts de manera que l’equació sigui correcta.