Resposta:
màxim relatiu: #(-1, 6)#
mínim relatiu: #(3, -26)#
Explicació:
Donat: #f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 #
Cerqueu els números crítics trobant la primera derivada i establint-la igual a zero:
#f '(x) = 3x ^ 2 -6x - 9 = 0 #
Factor: # (3x + 3) (x -3) = 0
Números crítics: #x = -1, "" x = 3 #
Utilitzeu la segona prova derivada per esbrinar si aquests números crítics són màxims relatius o mínims relatius:
#f '' (x) = 6x - 6 #
#f '' (- 1) = -12 <0 => "relatiu màxim a" x = -1
#f '' (3) = 12> 0 => "relatiu min a" x = 3
#f (-1) = (-1) ^ 3 - 3 (-1) ^ 2 - 9 (-1) + 1 = 6 #
#f (3) = 3 ^ 3 - 3 (3) ^ 2 - 9 (3) + 1 = -26 #
màxim relatiu: #(-1, 6)#
mínim relatiu: #(3, -26)#
