El producte de dos enters imparells consecutius és 1 menys de quatre vegades la seva suma. Quins són els dos enters?

Resposta:

He provat això:

Explicació:

Truqueu als dos enters imparells consecutius:

# 2n + 1 #

i

# 2n + 3 #

tenim:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Fem servir la Fórmula Qadratic per obtenir-la # n #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1

Per tant, els nostres números poden ser:

# 2n_1 + 1 = 7 #

i

# 2n_1 + 3 = 9 #

o:

# 2n_2 + 1 = -1 #

i

# 2n_2 + 3 = 1 #