Quins són els extrems de f (x) = (x - 4) (x - 5) a [4,5]?

Resposta:

L’extrem de la funció és (4.5, -0.25)

Explicació:

#f (x) = (x-4) (x-5) # es pot reescriure a #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Si es deriva la funció, acabaràs amb això:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Si no voleu derivar funcions com aquestes, comproveu la descripció més avall.

Voleu saber on #f '(x) = 0 #, perquè és allà on el gradient = 0.

Posa #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

A continuació, poseu aquest valor de x a la funció original.

#f (4,5) = (4,5 - 4) (4,5-5) #

#f (4,5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4,5) = -0,25 #

Curs Crach sobre com derivar aquest tipus de funcions:

Multipliqueu l’exponent amb el nombre base i reduïu l’exponent per 1.

Exemple:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #