Resol el triangle? quan A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Resposta:

Vèrtexs:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Explicació:

Hola gent, utilitzem les lletres minúscules per als costats del triangle i les majúscules per als vèrtexs.

Aquests són, probablement, els costats: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Estem després dels angles.

Consell Pro: En general, és millor utilitzar el cosinus que sinus en un nombre de llocs del trig. Una raó és que un cosinus determina de forma única un angle de triangle #(#entre # 0 ^ circ # i # 180 ^ circ), # però el si és ambigu; els angles suplementaris tenen el mateix sinus. Quan trieu entre la Llei dels Sinus i la Llei dels Cosins, escolliu cosinus.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negatiu, un angle obtús, però petit, només una mica més # 90 ^ circ #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Odio arruïnar una resposta exacta amb aproximacions, així que us deixaré la calculadora inversa del cosinus.