Com es troba antiderivativa de (1-x) ^ 2?

Resposta:

# (x-1) ^ 3/3 + c #

Explicació:

#int (1-x) ^ 2dx = #

Substituïu # 1-x = u #

# -dx = du #

# dx = -du #

# intu ^ 2 (-du) # #=#

# -intu ^ 2du # #=#

# -int (u ^ 3/3) 'du # #=#

# -u ^ 3/3 + c # #=#

# (x-1) ^ 3/3 + c #, # c ## in ## RR #

El punt (-4, -3) es troba en un cercle el centre de la qual es troba a (0,6). Com es troba una equació d'aquest cercle?

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Si el cercle té un centre a (0,6) i (-4, -3) és un punt de la seva circumferència, llavors té un radi de: color (blanc ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) la forma estàndard per a un cercle amb centre (a, b) i el radi r és el color (blanc) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2. En aquest cas tenim color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + (i-6 ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (i-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}

Com es troba la antiderivativa de Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

Com es troba la antiderivativa de e ^ (sinx) * cosx?

Utilitzeu una substitució en u per trobar inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + C. Tingueu en compte que la derivada de sinx és cosx, i com que apareixen en la mateixa integral, aquest problema es resol amb una substitució de u. Sigui u = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx inte ^ sinx * cosxdx es converteixi en: inte ^ udu Aquesta integral avalua a e ^ u + C (perquè la derivada de e ^ u és e ^ u). Però u = sinx, per tant: inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ udu = e ^ u + C = i ^ sinx + C