Com es dibuixa f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?

Resposta:

Gràfic de # y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) #

gràfic {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) -40, 40, -20,20}

Explicació:

No hi ha cap secret per representar una funció.

# #

Feu una taula de valor de #f (x) # i col·loca els punts.

Per ser més exactes, prengui una diferència menor entre dos valors de # x #

Millor, combinar amb una taula de signes i / o fer una taula de variacions de f (x). (depenent del vostre nivell)

# #

# #

Abans de començar a dibuixar, podem observar algunes coses #f (x) #

Punt clau de #f (x) #:

# #

# #

Mireu el denominador de la funció racional: # x ^ 2-4 #

Recordeu que el denominador no pot ser igual a #0#

A continuació, podrem dibuixar el gràfic quan:

# x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 & #x! = - 2 #

Nomenem les dues línies rectes # x = 2 # i # x = -2 #, asíntotes verticals de #f (x) #, és a dir, que la corba de #f (x) # mai no creua aquesta línia.

# #

Arrel de #f (x) #:

#f (x) = 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1

Llavors:# (- 1,0) a C_f #

Nota: # C_f # és la corba representativa de #f (x) # al gràfic

# #

# #

# #

N.B: He he hésité to te répondre in français, mais com nosaltres som sobre un lloc anglòfon, prefereixo rester en la llengua de Shakespeare;)