Un objecte amb una massa de 3 kg està viatjant en un camí circular amb un radi de 7 m. Si la velocitat angular de l'objecte canvia de 3 Hz a 29 Hz en 3 s, quin parell es va aplicar a l'objecte?

Resposta:

Utilitzeu els fonaments de la rotació al voltant d’un eix fix. Recordeu utilitzar # rads # per l’angle.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Explicació:

El parell és igual a:

# τ = I * a_ (θ) #

On? # I és el moment d’inèrcia i #a_ (θ) # és l’acceleració angular.

El moment d’inèrcia:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2 m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

L'acceleració angular:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Per tant:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #