Què són dos nombres enters positius consecutius tals que el quadrat del primer es redueix en 17 és igual a 4 vegades el segon?

Resposta:

Els números són #7# i #8#

Explicació:

Deixem que els números siguin # x # i # x + 1 #.

D'acord amb, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # serà la nostra equació.

Resoliu ampliant primer els claudàtors i després posar tots els termes a un costat de l’equació.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Això es pot resoldre per factoring. Dos números que es multipliquen a #-21# i afegeix a #-4# són #-7# i #+3#. Així, # (x - 7) (x + 3) = 0

#x = 7 i -3 #

Tanmateix, ja que el problema diu que els enters són positius, només podem prendre #x = 7 #.

Per tant, els números són #7# i #8#.

Esperem que això ajudi!

Tres sencers enters positius consecutius són tals que el producte el segon i el tercer sencer són vint més de deu vegades el primer enter. Quins són aquests números?

Sigui els números x, x + 2 i x + 4. Llavors (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 i -2 Atès que el problema especifica que el nombre enter ha de ser positiu, tenim que els números són 6, 8 i 10. Esperem que això ajudi!

Quins són els tres nombres enters positius imparells consecutius tals que tres vegades la suma de tots tres és 152 menys que el producte del primer i el segon sencer?

Els nombres són 17,19 i 21. Siguin els tres nombres enters positius imparells consecutius x, x + 2 i x + 4 tres vegades la seva suma és 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i el producte del primer i el segon sencer és x (x + 2), ja que el primer és 152 menys que el darrer x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 o-10 com a nombres positius, són 17,19 i 21

Què són dos enters parells consecutius tals que cinc vegades el primer és igual a quatre vegades el segon?

Vegeu un procés de solució a continuació: anomenem el primer enter sencer consecutiu: n Aleshores, el segon enter sencer consecutiu seria: n + 2 Així, a partir de la informació del problema ara podem escriure i resoldre: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8 -color (vermell) (4n) + 5n = -color (vermell) (4n) + 4n + 8 (-color (vermell) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Per tant, el primer enter sencer és: n El segon enter sencer consecutiu és: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40