Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Anomenem el primer enter sencer consecutiu:
Aleshores, el segon enter sencer consecutiu seria:
Per tant, a partir de la informació del problema ara podem escriure i resoldre:
Per tant, el primer enter sencer és:
El segon enter sencer consecutiu és:
Què són dos enters parells consecutius tals que la seva suma és la diferència igual de tres vegades més gran i dues vegades la més petita?
4 i 6 Deixeu x = el menor dels enters parells consecutius. Això significa que el més gran dels dos enters parells consecutius és x + 2 (perquè els nombres parells són dos valors separats). La suma d'aquests dos nombres és x + x + 2. La diferència de tres vegades el nombre més gran i dues vegades la menor és 3 (x + 2) -2 (x). Establint les dues expressions iguals: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Simplifiqueu i solucioneu: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 el menor sencer és 4 i el més gran és 6.
Què són dos nombres enters positius consecutius tals que el quadrat del primer es redueix en 17 és igual a 4 vegades el segon?
Els nombres són 7 i 8. Deixem que els nombres siguin x x i 1. En conseqüència, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) serà la nostra equació. Resoliu ampliant primer els claudàtors i després posar tots els termes a un costat de l’equació. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Això es pot resoldre per factoring. Dos números que es multipliquen a -21 i afegeixen a -4 són -7 i +3. Així, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 i -3 Tanmateix, ja que el problema diu que els enters són positius, només podem prendre x = 7. Així, els números són 7 i 8
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.