Y varia inversament amb el doble del valor de x. Quan y = 8, x = 2. Com trobeu y quan x = 8?

Resposta:

# y = 2 "a" x = 8 #

Explicació:

# y = kxx1 / (2x) #

# "so" 2xy = k #

Tenint en compte que quan # y = 8 "," x = 2 així que tenim:

# 2 (2) (8) = k

# => k = 32 #

Així que la nostra equació esdevé:

# y = 32 / (2x) #

Això és el mateix que:

# y = 32/2 xx1 / x #

tan # y = 16 / x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Doncs quan # x = 8 #

#color (marró) (y = 16 / x) color (blau) ("" -> "" y = 16/8 = 2) #

Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?

F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.

Suposem que y varia conjuntament amb w i x i inversament amb z i y = 360 quan w = 8, x = 25 i z = 5. Com escriviu l’equació que modela la relació? Aleshores trobeu y quan w = 4, x = 4 i z = 3?

Y = 48 en les condicions donades (vegeu més avall per a la modelització) Si el color (vermell) i varia conjuntament amb el color (blau) w i el color (verd) x i inversament amb el color (magenta) z llavors el color (blanc) ("XXX ") (color (vermell) y * color (magenta) z) / (color (blau) w * color (verd) x) = color (marró) k per a algun color constant (marró) k color gènere (blanc) (") XXX ") color (vermell) (i = 360) color (blanc) (" XXX ") color (blau) (w = 8) color (blanc) (color" XXX ") (verd) (x = 25) color ( blanc) ("XXX") color (magenta) (z = 5

'L varia conjuntament com una arrel quadrada de b, i L = 72 quan a = 8 i b = 9. Trobeu L quan a = 1/2 i b = 36? Y varia conjuntament com el cub de x i l'arrel quadrada de w, i Y = 128 quan x = 2 i w = 16. Trobeu Y quan x = 1/2 i w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "la declaració inicial és" Lpropasqrtb "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrL = kasqrtb "per trobar k usa les condicions donades" L = 72 "quan "a = 8" i "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) ( 2/2) color (negre) (L = 3asqrtb) color (blanc) (2/2) |)) "" quan "a = 1/2" i "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 colors (blau) "---------------