Quina és l'equació de la paràbola amb un focus a (0,0) i una directriu de y = 3?

Resposta:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

Explicació:

La paràbola és el lloc d'un punt, que es mou de manera que la seva distància, a partir d'una línia anomenada directriu i un punt anomenat enfocament, sigui sempre igual.

Que el punt sigui # (x, y) # i la seva distància de #(0,0)# és #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

i la seva distància de directrix # y = 3 # és # | y-3 | #

i per tant l’equació de paràbola és

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # i el quadrat

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

o bé # x ^ 2 = -6y + 9 #

gràfic {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}