Quina és la forma estàndard de y (64y + 1) (y + 25)?

Quina és la forma estàndard de y (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

Resposta:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Explicació:

La forma estàndard d'un polinomi significa escriure-la així:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

On els termes del polinomi s'escriuen en ordre d'exponents decreixents.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

En aquest cas, comencem per ampliar els dos termes # (64y + 1) (y + 25) #. Podem utilitzar el mètode FOIL per fer-ho:

#"PRIMER"#

# (color (vermell) (64y) +1) (color (vermell) y + 25) => color (vermell) (64y * y) = color (vermell) (64y ^ 2 #

# "OUTER" #

# (color (blau) (64y) +1) (i + color (blau) 25) => color (blau) (64y * 25) = color (blau) (1600y #

# "INNER" #

# (64y + color (pantalla de color negre) 1) (color (clar) y + 25) => color (clar) (1 * i) = color (pantalla) (i #

# "LAST" #

# (64y + color (taronja) 1) (y + color (taronja) 25) => color (taronja) (1 * 25) = color (taronja) (25 #

Així, el nostre polinomi és:

# (64y + 1) (y + 25) = color (vermell) (64y ^ 2) + color (blau) (1600y) + color (pantalla negativa) y + color (taronja) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Finalment, recordeu que tot això es va multiplicar per # y # en l'expressió original:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Per tant, hem de multiplicar el nostre polinomi per #color (taronja) i # per obtenir la forma estàndard final del polinomi:

#color (taronja) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * color (taronja) y + 1601y * color (taronja) y + 25 * color (taronja) i #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Resposta final