Quin és el temps més petit t tal que I = 4?

Quin és el temps més petit t tal que I = 4?
Anonim

Resposta:

# t ~~ 0.0013 segons #

Explicació:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, o 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n o t = 5/744 +1/62 n # on # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Com que el temps és positiu, busquem la primera resposta positiva. Així que trieu n valors i connecteu-los a les dues equacions.

#n = 0, t ~~ 0.0013 o t ~~.00672 #

Tingueu en compte que si escollim n = -1, obtindrem dues respostes negatives i si escollim n = 1, obtindrem 0,0175 i 0,02285, que són més grans que els valors de n = 0, de manera que el temps més petit t quan I = 4 és aproximadament de 0,0013 seg.