Tens dues espelmes iguals. La vela A dura sis hores per cremar, i la vela B tarda tres hores a cremar. Si els enceneu al mateix temps, quant de temps serà abans que la vela A sigui el doble de temps que la Vela B? Les dues espelmes cremen a una velocitat constant.

Resposta:

Dues hores

Explicació:

Comenceu utilitzant lletres per representar les quantitats desconegudes, Deixeu temps de gravació = # t #

Deixa la longitud inicial # = L #

Deixeu que la longitud de la vela A = # x # i longitud de la vela B = # y #

Escriure equacions per al que sabem sobre elles:

El que se'ns diu:

Al principi (quan # t = 0 #), # x = y = L #

A # t = 6 #, # x = 0 #

així que la velocitat de crema de la vela A

= # L # per 6 hores # = L / (6 hores) = L / 6 per hora #

A # t = 3 #, # y = 0 #

així que la velocitat de crema de la vela B = # L / 3 per hora #

Escriu eqns for # x # i # y # utilitzant el que sabem.

per exemple. #x = L - "velocitat de gravació" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Comproveu-ho a #t = 0 #, # x = L # i a #t = 6 #, # x = 0 #. Sí, ho fem!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Penseu en el que se'ns demana: valor de # t # Quan # x = 2y #

Utilitzant eqns (1) i (2) a dalt si #x = 2y # llavors

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t)

ampliar i simplificar això

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancelar L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + cancel·lar (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. però # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #