Resol el sistema d’equacions si us plau?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Fer #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):}

o bé

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

i llavors

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Resposta:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Explicació:

de l’equació (1) que tenim

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

multipliqueu ara l’equació (2) per 4, és a dir, # 8x ^ 2-4a ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

afegint ara l’equació (3) i (4), obtenim

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = i # …………………………..(5)

substitueixi ara l’equació (5) a l’equació 2 i resolent-la

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

Resolució de l’equació (6)

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

fent servir aquests valors a l’equació (6)

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # respectivament.