Hi ha 40 números al joc Louisiana Lotto. De quantes maneres pot un jugador seleccionar sis dels números?

Hi ha 40 números al joc Louisiana Lotto. De quantes maneres pot un jugador seleccionar sis dels números?
Anonim

Resposta:

#3,838,380#

Explicació:

Aquesta és una pregunta de combinacions: no ens importa en quin ordre es seleccionen els números. La fórmula general d'una combinació és:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # amb # n = "població", k = "selecciona"

#C_ (40, k) = (40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) => #

# (cancelcolor (blau) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (marró) 36xx35xxcancelcolor (vermell) (34!)) / (cancelcolor (marró) 6xxcancelcolor (blau) (5xx4) xxcancelcolor (marró) (3xx2) xxcancelcolor (vermell) (34!)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3.838.380 #