Escriviu dues expressions equivalents a sqrt -49. com pots fer això?

Escriviu dues expressions equivalents a sqrt -49. com pots fer això?
Anonim

Resposta:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # és a dir. # 7i # i # -7i #

Explicació:

Bé, si necessiteu una arrel quadrada d’un nombre negatiu, heu de passar al domini de números complexos.

En el nombre complex usem un número # i #, que es defineix de manera que # i ^ 2 = -1 # és a dir. #sqrt (-1) = i #.

Per tant #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

i com podem tenir tots dos #7# i #-7# com # sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # és a dir. # 7i # i # -7i #