Teniu 60 dòlars per comprar peix per a un aquari de 30 litres. Cada àngel costa 12 dòlars i necessita almenys 6 litres d’aigua. Cada tetra de neó costa 3 dòlars i necessita menys de 3 litres d’aigua. Quants de cada peix podeu comprar?

Resposta:

8 tetra i 3 peixos àngel

Explicació:

#color (blau) ("preàmbul") #

Hi ha una trampa amagada en aquesta pregunta.

Es tracta de la paraula 'almenys'. Això indica que se us permet fer ajustos.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Que sigui el peix àngel # a #

Sigui Tetra fish # t #

…………………………….

Per a un volum d’aigua donat:

# a-> ul ("almenys") # 6 galons

# -> ul ("almenys") # 3 galons

Així, per volum equivalent d'aigua # 2t = a #

Compte màxim # a-> 30-: 6 = 5 "peix àngel" # (sense tetra)

Compte màxim # -> 30-: 3 = 10 "peix tetra" # (sense àngel)

……………………………………..

Per cost indicat:

#a -> $ 12 #

#t -> $ 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Mètode:") #

Comenceu al màxim per reduir-los gradualment, però ser reemplaçats pel peix àngel equivalent per a necessitats de volum. Continueu fins que els ajustaments resultin en el cost de 60 dòlars. S'ha d’obtenir el cost fixat.

#color (blau) ("Càlculs") #

#color (blau) ("Prova 1") #

En volum:# -> t (10-1) + 2a = 30 #

# "" 9t "" color (blanc) (.) + 2a "" = 30 #

Per cost:# "" -> 9 (3) color (blanc) (.) + 2 (12) = 27 + 24 = $ 51 #

Diferència de costos # -> 60-51 = $ 9 larr #el cost exacte de 3 tetra

L’addició de 3 tetra seria una demanda massa elevada d’oxigen, de manera que tenim:

Cost#->$51#

Compten els peixos#->9+2=11#

…………………………………………………………………………………………………….

#color (blau) ("Prova 2") #

En volum:# -> t (10-2) + 4a = 30 #

# "" 8t "" color (blanc) (.) + 4a "" = 30 #

Per cost:# "" -> 8 (3) color (blanc) (.) + 4 (12) = 24 + 48 = $ 72 #

Diferència de costos # -> 72-60 = $ 12 larrel cost exacte d’un peix àngel

Reduir per 1 peix àngel que augmentem l’oxigen disponible associat que compleix el criteri "almenys". Així que tenim:

Cost#->$60#

Compten els peixos# -> 8t + 3a = 11 #