Com es resol 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Resposta:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Explicació:

heu de registrar les equacions

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Utilitzeu registres naturals o registres normals # ln # o bé #registre# i registra els dos costats

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Primer utilitzeu la regla de registre que indica # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Recordeu la regla de registre que indica # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Porta tot # xln # termes a un costat

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Factorise the x out

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Resol en la calculadora amb el botó ln o si la calculadora no la fa servir amb el botó de base 10 del registre.