Sqrt ((48x ^ 4))?

Resposta:

# 4x ^ 2

# #

Explicació:

# sqrt {48x ^ 4} #

Aplicar el producte de la regla radical arrel n {ab} = arrel n {a} cdot arrel n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 * cdot 3} sqrt {x ^ 4}

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Utilitzant la regla radical # arrel n {a ^ m} = a ^ {frac {m} {n}} #, obtenim:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ {frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ {frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

De manera que obteniu:

# = 4x ^ 2

# #

Això és!

Resposta:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Explicació:

Primer, dividim el radical en dues expressions, de manera que serà més fàcil tractar-lo. Obtenim:

#color (blau) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Podem marcar un quadrat perfecte # sqrt48 #. Podem diferenciar un #16# i #3#. Aconseguiríem:

#color (blau) sqrt16 * color (blau) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Els termes blaus són iguals a # sqrt48 #)

# sqrt16 # simplifica a #4#, no podem factoritzar # sqrt3 # més, i #sqrt (x ^ 4) # simplement seria # x ^ 2 #. Tenim:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Podem reescriure això amb # x ^ 2 # estant davant del radical i obtenim:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTA: Quan escriviu radicals, números, exponents i variables, etc., heu de posar un hashtag (###) als dos extrems.