Quina és la forma de vèrtex de y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Resposta:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Aquesta és la forma de vèrtex, donant el vèrtex com a # (- b, c) # el qual és:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Explicació:

Escriviu-lo al formulari #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (blau) (- 9/2) x -9 "" larr # factor de sortida #2# per obtenir # 1x ^ 2 #

Completa el quadrat afegint i restant #color (blau) ((b / 2) ^ 2)

#color (blau) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2color (blau) (- 9/2) x color (blau) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Agrupi per crear un quadrat perfecte.

# y = 2 color (vermell) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 color (vermell) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # distribuir el #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Aquesta és ara la forma de vèrtex, donant el vèrtex a #(2 1/4, -28 1/8)#

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests