Quina és l'equació de la paràbola amb un focus a (-3, -7) i una directriu de y = 2?

Resposta:

L’equació és # (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Explicació:

Qualsevol punt # (x, y) # a la paràbola és equidistant del focus i de la directriu.

Per tant, # (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + de manera anònima ^ 2 + 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

El vèrtex és #V = (- 3, -5 / 2) #

gràfic {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25.67, 25.65, -12.83, 12.84}