Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = secx?

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = secx?
Anonim

Resposta:

Hi ha asíntotes verticals a # x = pi / 2 + pik, k en ZZ #

Explicació:

Per examinar aquest problema, utilitzaré la identitat:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

A partir d’aquí veiem que hi haurà asimptotes verticals cada vegada que sigui #cos (x) = 0 #. Es tenen en compte dos valors per a quan es produeix # x = pi / 2 # i # x = (3pi) / 2 #. Atès que la funció cosinus és periòdica, aquestes solucions es repetiran cada # 2pi #.

Des de # pi / 2 # i # (3pi) / 2 # només es diferencien per #Pi#, podem escriure totes aquestes solucions com aquesta:

# x = pi / 2 + pik #, on? # k # és qualsevol enter, #k a ZZ #.

La funció no té forats, ja que els forats requeririen tant el numerador com el denominador #0#, i el numerador sempre és #1#.