Resposta:
#m (2 - m) (1 + m) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s)
Explicació:
Tingueu en compte que hi ha un claudàtor comú en cada terme. Comenceu dividint.
# (t-s) (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) "nota que aquest és un quadràtic disfressat"
Deixeu (t-s) = m
=#m (2 + m - m ^ 2) rArr "troba els factors de 2 i 1 que resten per donar 1" #
#m (2 - m) (1 + m) #
No obstant això, m = (t - s) #rArr (t - s) (2 - (t - s) (1 + (t - s)) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s)
Tenim, # 2 (t-s) +4 (t-s) ^ 2- (t-s) ^ 3 #
Primer anem a factoritzar un # (t-s) # perquè és comú a tots, això facilitarà el maneig. Ens queden
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) #
ampliem la plaça
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t ^ 2-2t * s + s ^ 2))
Ara tenim totes les coses entre claudàtors
# (t-s) * (2 + 4t-4s-t ^ 2 + 2t * s-s ^ 2) #
No estic segur que pugueu anar més enllà, he jugat amb el suport adequat i ho heu fet a través d'una calculadora de factors i no he aconseguit res.
