Tres parelles tenen seients reservats per a un musical de Broadway. Quantes maneres diferents poden seure si dos membres de cada parella volen seure junts?

Resposta:

Si tots els seients miren l’escenari i no formen cap tipus de cercle:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Explicació:

Suposant que tots els seients estan enfrontats a l'escenari i no en algun cercle, hi ha tres parells de seients designats.

Es poden assignar les tres parelles a aquests tres parells de seients #3! = 6# maneres.

Després, de manera independent, cada parella pot estar asseguda dins dels seus seients #2# maneres possibles, donant un factor de #2^3 = 8#.

Així, el nombre total de maneres en què es poden asseure les parelles és:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#

Hi ha 112 seients a l'auditori de l'escola. Hi ha set seients a cada fila. Hi ha 70 persones assegudes, que omplen les files de seients. Quantes files estan buides?

6 files romanen buides. 112 seients / 7 seients seguits = 16 files total de 112 seients - 70 places = 42 seients resten 42 places / 7 seients seguits = 6 files resten

Madison High School està jugant una escola. Decideixen cobrar $ 11 per als seients del pis principal i 7 dòlars per als seients del balcó. Si l’escola va vendre el doble de seients del pis principal com a seients de balcó i va obtenir $ 870, quants de cada tipus de seient van vendre?

Nombre de seients del balcó = 30, i Nombre de seients del pis principal = 60 Suposem que l’escola va vendre el nombre de seients del balcó = x Per tant, els seients del pis principal es venen = 2x Els diners recollits en els seients del balcó a un preu de 7 dòlars cadascun = 7 recollit dels seients del pis principal a un preu de 11 dòlars cadascun = 2x xx11 = 22x Col·lecció total = 7x + 22x = 29x Igualant amb el nombre donat: 29x = 870 => x = cancel·lar 870 ^ 30 / cancel·lar 29 => x = 30: . Nombre de seients de balcons = 30 i Nombre de seients del pis principal = 60

L'afiliació a un club de música costa 140 dòlars. Els membres paguen 10 dòlars per lliçó de música i els no membres paguen 20 dòlars per lliçó de música. Quantes classes de música haurien de prendre's perquè el cost sigui igual per als membres i els no membres?

S'han de prendre 14 lliçons de música perquè el cost sigui igual. Sigui x el nombre de lliçons de música. La condició per 140 + 10x = 20x o 20x-10x = 140 o 10x = 140 o x = 14 [Ans]