Donat
Tingueu en compte que es tracta d’una paràbola en posició estàndard (eix de simetria vertical).
L’eix de simetria passa pel vèrtex.
Un mètode per determinar el vèrtex és indicant que la derivada de la funció és igual a zero al vèrtex
Si
(ara podríem calcular el valor de
L’eix de simetria és
D'una altra manera:
En una paràbola d’aquest tipus també podeu trobar el punt mig entre els dos punts on la corba travessa el
Com veuràs
La mateixa resposta, menys feina, però aquest mètode no sempre és útil.
La línia x = 3 és l'eix de simetria per a la gràfica d'una paràbola conté els punts (1,0) i (4, -3), quina és l'equació de la paràbola?
Equació de la paràbola: y = ax ^ 2 + bx + c. Trobeu a, b i c. x de l'eix de simetria: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Escriptura que passa el gràfic en el punt (1, 0) i el punt (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; i c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Comproveu amb x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. D'acord
Quin és l'eix de simetria de la gràfica de y = -2x ^ 2-5x + 7?
L’equació que ens és donada és a la forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c on a = -2, b = -5 i c = 7 l’eix de la simetria es dóna per la fórmula x = - (- 5) / (2 * (- 2)) x = 5/4 de color (verd) (x = 5/4 és l’eix de la simetria de la paràbola amb l’equació y = -2x ^ 2-5x + 7
Quin és l'eix de simetria de la gràfica de y = 3x ^ 2 + 6x + 4?
L’equació que se'ns dóna és a la forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c on a = 3, b = 6 i c = 4 l’eix de la simetria és donat per la fórmula x = -b / (2a) x = -6 / (2 * 3) x = -6/6 = -1 color (verd) (x = -1 és l'eix de la simetria de la paràbola amb l'equació y = 3x ^ 2 + 6x + 4