Com valora 5y ^ 2 - 2y - 3?

Resposta:

# (5y + 3) (y-1) #

Explicació:

OK, faré tot el possible.

Penseu en una equació factoritzada com a la forma # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # ha de ser igual #5#

# bxxd # ha de ser igual #-3#

Llavors, quins dos enters s’han de multiplicar per obtenir 5? 5 i 1. Així # a = 5 # i # c = 1 # Així que ara podeu escriure l’equació com # (5y + b) (y + d) #

Quins dos enters s’han de multiplicar per obtenir -3? Bé, hi ha quatre possibilitats.

1: # b = 3 i d = -1 #

2: # b = -3 i d = 1 #

3: # b = 1 i d = -3 #

4: # b = -1 i d = 3 #

Quina d’aquestes combinacions us proporciona # 5y ^ 2-2y-3 # quan multipliqueu els claudàtors? En realitat, és una prova i un error aquí, però es fa més ràpid a mesura que ho feu cada vegada més sovint. La combinació 1 és la que funciona.

# (5y + 3) (y-1) #

Resposta:

Factor per agrupació. Hauries d’obtenir # (5y + 3) (y-1) # al final

Explicació:

El factor per agrupar és, amb diferència, el mètode de factoring més senzill que he trobat. Primer de tot, permeteu-me dir que si es pot calcular un número fora del número frontal, feu-ho. Fer el # x ^ 2 # Només és molt més fàcil de factoritzar. En aquest cas, no puc deixar-me la meva manera.

Comenceu multiplicant el vostre valor # a # terme i # c # terme; si no coneixeu la forma base d’una equació quadràtica és # ax ^ 2 + bx + c #:

Quan es multiplica #5# i #-3# tens #-15#. Ara heu de trobar dos números que es multipliquen a #-15# i afegiu-hi el vostre # b # terme (#-2#). En aquest cas, els dos nombres són #-5# i #3# com pots veure:

#-5+3=-2# i #-5*3=-15# Estem bé per anar.

El següent pas és fer que la fórmula factoritzi:

Dividiu-vos el termini mitjà en #-5# i #+3# per fer-ho cert:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

A continuació, poseu parèntesi al voltant de les dues primeres variables i els dos últims:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Ara, això comença a semblar-se a una cosa que es pot provocar. Si heu fet tot el correcte, hauríeu de poder factoritzar els dos parèntesis i obtenir els mateixos números entre els dos:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Si això està bé, podeu sortir un dels parèntesis i fer-ne un de nou amb els números que acabes de tenir:

# (5y + 3) (y-1) #

Probablement és una mica difícil d'entendre, però he intentat molt.

Per comprovar només el paper d'alumini !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # comprova !!!