Quina és la gràfica de f (x) = x ^ 2-4x?

Quina és la gràfica de f (x) = x ^ 2-4x?
Anonim

El gràfic de quadràtics d’aquesta forma sempre és una paràbola.

Hi ha algunes coses que podem dir només de la vostra equació:

1) el coeficient principal és 1, que és positiu, de manera que la paràbola s'obrirà.

2) ja que la paràbola s’obre, el "comportament final" és al final.

3) ja que s'obre el paràbola, el gràfic tindrà un mínim en el seu vèrtex.

Ara, anem a trobar el vèrtex.Hi ha diverses maneres de fer això, inclosa l’ús de la fórmula # -b / (2a) # per al valor x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Substituïu x = 2 i cerqueu el valor y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

El vèrtex es troba a (2, -4).

Aquí hi ha el gràfic:

També, suggeriria facturar l’equació per trobar intercepcions x:

#x (x - 4) = 0 # de manera que x = 0 i x = 4. Atès que el gràfic té simetria de línia vertical a través del seu vèrtex, notareu que el vèrtex està literalment a mig camí entre aquestes dues intercepcions x, a la línia vertical x = 2!

Coincidència? Jo crec que no.