Quin és el valor mínim de g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? en l'interval [1,7]?

Quin és el valor mínim de g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? en l'interval [1,7]?
Anonim

Resposta:

La funció augmenta contínuament en l’interval #1,7# el seu valor mínim és a # x = 1 #.

Explicació:

És obvi que això # x ^ 2-2x-11 / x # no està definit a # x = 0 #, tanmateix, es defineix en l’interval #1,7#.

Ara derivat de # x ^ 2-2x-11 / x # és # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # o bé

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # i és positiu a tot arreu #1,7#

Per tant, la funció augmenta contínuament en l’interval #1,7# i com a mínim valor de # x ^ 2-2x-11 / x # en l’interval #1,7# està a # x = 1 #.

gràfic {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}