Bob porta el doble de temps que Caitlyn per netejar la seva habitació. Andrea porta 10 minuts més que Caitlyn per netejar la seva habitació. En total treballen 90 minuts per netejar les seves habitacions. Quant triga a Bob a netejar la seva habitació?

Bob porta el doble de temps que Caitlyn per netejar la seva habitació. Andrea porta 10 minuts més que Caitlyn per netejar la seva habitació. En total treballen 90 minuts per netejar les seves habitacions. Quant triga a Bob a netejar la seva habitació?
Anonim

Resposta:

Es necessita Bob # "40 minuts" # per netejar la seva habitació.

Explicació:

Haureu d’utilitzar la informació que s’ofereix per escriure tres equacions amb tres incògnites.

Diguem que Bob pren # b # minuts per netejar la seva habitació, Andrea pren # a # minuts, i Caitlyn ho fa # c # minuts.

La primera informació que us donem us diu que necessita Bob el doble temps com Caitlyn per netejar la seva habitació. Això vol dir que podeu escriure

#b = 2 * c #

A continuació, se us va dir que Andrea només el porta 10 minuts més que Caitlyn, el que significa que podeu escriure

#a = c + 10 #

Finalment, si afegiu el temps que es va trigar els tres a netejar les habitacions, ho aconsegueixes

#a + b + c = 90 #

Utilitzeu el valor de # b # des de la primera equació i el valor de # a # de la segona equació per escriure

#underbrace (c + 10) _ (color (blau) (= a)) + overbrace (2c) ^ (color (vermell) (= b)) + c = 90 #

Això és equivalent a

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implica c = 80/4 = color (verd) ("20 min") #

Per saber quant de temps triga a Bob a netejar la seva habitació, utilitzeu la primera equació

#b = 2c = 2 * (20) = color (verd) ("40 min") #

Andrea netejarà la seva habitació

#a = c + 10 = 20 + 10 = color (verd) ("30 min") #